Pengubinan

Pengertian :

Pengubinan (teselasi) adalah penyusunan daerah-daerah segi banyak yang sisinya berimpit sehingga membentuk bidang secara komplit (sempurna = tidak ada bagian yang tidak tertutup). Kita dapat membentuk ubin dengan segitiga-segitiga. Setiap segiempat juga akan membentuk ubin pada bidang. Pengubinan yang dibentuk oleh segi banyak beraturan disebut pengubinan beraturan
Salah satu seniman yang karyanya terkenal di dalam dunia matematika adalah M.C. Escher. Karya Escher merupakan karya yang unik dan menggunakan ide-ide matematika yang kita kenal dengan pengubinan. Pengubinan merupakan susunan yang rapat dari bidang-bidang tanpa menyisakan ruang atau tanpa terjadi tumpang tindih. Biasanya bidang yang digunakan adalah poligon atau bidang lain yang bentuknya teratur. Namun, Escher dapat membuat pengubinan dari bidang datar yang teratur maupun tidak teratur yang disebutnya dengan methamorphoses dimana bentuk-bentuknya mengalami perubahan dan berinteraksi satu sama lain. Escher melakukan rotasi, refleksi dan translasi pada bidang tersebut sehingga terciptalah berbagai macam pola pengubinan.

https://wendiferdintania.wordpress.com/

Contoh pengubinan dengan segienam beraturan saling menutupi dan tidak saling tindih sehingga tidak terdapat celah. Terdapat 3 (tiga) macam pengubinan, yaitu:

1. Pengubinan Beraturan
Pengubinan beraturan (regular tessellation), adalah pengubinan dengan satu macam ubin (poligon) beraturan yang semuanya kongruen. Ada tiga macam pengubinan yang termasuk dalam kelompok ini, yang dinotasikan dengan:

2. Pengubinan Semi Beraturan
Pengubinan semi beraturan (semi regular tessellation), yaitu pengubinan yang menggunakan dua atau lebih segi-n beraturan. Pada pengubunan ini setiap titik sudutnya :

• Bersekutu tiga atau lebih poligon beraturan
• Ada dua atau lebih jenis poligon yang setiap jenisnya kongruen
• Panjang sisi semua poligon sama
• Urutan siklis jenis poligon yang bersekutu di setiap titik persekutuan, sama

3. Pengubinan setengah beraturan campuran (demi-regular tesselation)
Pada kedua jenis pengubinan dengan ubin beraturan terdahulu, terdapat kelompok poligon yang sama di setiap titik persekutuannya. Artinya, jika di suatu titik sudut A terdapat kelompok poligon (3, 4, 6, 4), demikian pula yang terjadi di titik B dan titik-titik sudut persekutuan lainnya.

Referensi :

https://www.nidokna.com/2016/10/pengubinan-menggunakan-segi-banyak.html, diakses tanggal 01 November 2020

https://wendiferdintania.wordpress.com/2014/12/14/matematika-dan-seni-dalam-peradaban-manusia/, diakses tanggal 01 November 2020

https://id.wikipedia.org/wiki/Teselasi, diakses tanggal 01 November 2020